|
|
Dva typy hypereliptických křivek rodu 3 nad tělesy charakteristiky 3
Martínek, Michael ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce je zaměřena na práci v konečných tělesech s charakteristikou 3, se kterými se pak dále pracuje při zavádění hypereliptických křivek, které jsou součástí hypereliptické kryptografie. V první části se zaměřuje na reprezentaci prvků v konečných tělesech, poté na hypereliptické křivky, divisory a následně hypereliptickou kryptografii, se softwarovým zpracováním, pro možnost budoucího užití.
|
|
|
Fast multiplication in the field GF(2n)
Bajtoš, Marek ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Názov práce: Rýchle násobenie v telese GF(2n ) Autor: Marek Bajtoš Katedra: Katedra algebry Vedúci bakalárskej práce: doc. Mgr. et Mgr. Žemlička Jan, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V tejto bakalárskej práci budeme skúmať, ako optimalizovať násobenie fixným prvkom konečného telesa, ktoré je využiteľné pri implementácií šifrova- cích algoritmov v ľahkej kryptografii. Efektívnosť násobenia budeme vyjadrovať pomocou počtu XOR operácií potrebných na implementáciu matice, ktorá re- prezentuje daný fixný prvok konečného telesa. Dokážeme, že matica reprezentuje násobenie nejakým prvkom konečného telesa práve vtedy, keď je jej mininálny polynóm ireducibilný. Ďalej dokážeme tvrdenia, ktoré popisujú, za akých podmi- enok sa dá matica implementovať s 1 alebo 2 XOR operáciami. V závere práce uvedieme konštrukciu cyklických MDS matíc, v ktorých sa uplatní znalosť voľby prvkov konečného telesa, ktoré sa dajú ľahko implementovať. Kľúčové slová: ľahká kryptografia, konečné teleso, XOR, MDS matica
|
host ::
RSS.